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满分5
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高中数学试题
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如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，． （1）求AB的值； （2）求sin（...
如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，
．
（1）求AB的值；
（2）求sin（2A+C）的值．
（1）利用余弦定理把AC=2，BC=1，．即可求得AB． （2）由cosC求得sinC，在由正弦定理求得sinA，进而根据同角三角函数的基本关系求得cosA，用倍角公式求得sin2A和cos2A，进而利用两角和公式求得答案． 【解析】 （1）由余弦定理，AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC=． 那么， （2）【解析】 由，且0＜C＜π， 得．由正弦定理，， 解得． 所以，． 由倍角公式， 且， 故．
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考点分析：
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设函数
，点A
表示坐标原点，点A
n
（n，f（n））（n∈N
*
），若向量
，θ
n
是
与
的夹角，（其中
），设S
n
=tanθ
1
+tanθ
2
+…+tanθ
n
，则
=
．
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某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=
吨．
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设直线ax-y+3=0与圆（x-1）
2
+（y-2）
2
=4相交于A、B两点，且弦AB的长为
，则a=
．
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如图，在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=1．若二面角C-AB-C
1
的大小为60°，则点C到平面ABC
1
的距离为
．
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设向量
与
的夹角为θ，且
，
，则cosθ=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，则a= ．
查看答案
，点A表示坐标原点，点An（n，f（n））（n∈N*），若向量
，θn是
与
的夹角，（其中
），设Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，则
= ．
与
的夹角为θ，且
，
，则cosθ= ．