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满分5
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高中数学试题
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函数y=3|log3x|的图象是（ ） A． B． C． D．
函数y=3
|log
3
x|
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
由函数解析式，此函数是一个指数型函数，且在指数位置带有绝对值号，此类函数一般先去绝对值号变为分段函数，再依据此分段函数的性质来确定那一个选项的图象是符合题意的． 【解析】 y=3|log3x|=，即y= 由解析式可以看出，函数图象先是反比例函数的一部分，接着是直线y=x的一部分， 考察四个选项，只有A选项符合题意， 故选A．
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考点分析：
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已知函数f（x）=ax
3
+bx
2
+cx+d的图象如图，则（ ）
A．b∈（-∞，0）
B．b∈（0，1）
C．b∈（1，2）
D．b∈（2，+∞）
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函数y=f（x）的图象经过点（0，1），则函数f（4-x）的反函数的图象经过点（ ）
A．（3，0）
B．（0，3）
C．（4，1）
D．（1，4）
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函数y=f（x）的图象与y=f（-x）的图象的关系是（ ）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于原点对称
D．关于直线y=x对称
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在直角坐标系xOy中，椭圆C
1
：
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F
1
，F
2
．F
2
也是抛物线C
2
：y
2
=4x的焦点，点M为C
1
与C
2
在第一象限的交点，且|MF
2
|=
．
（Ⅰ）求C
1
的方程；
（Ⅱ）平面上的点N满足
，直线l∥MN，且与C
1
交于A，B两点，若
，求直线l的方程．
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设函数
，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）证明：函数y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=
．
，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若
，求直线l的方程．
，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
