一次函数y=kx+2k+1（x∈[1，2]）的图象在x轴上方，则k的取值范围是 ...

一次函数y=kx+2k+1（x∈[1，2]）的图象在x轴上方，则k的取值范围是．

由k＞0、k＜0、k=0三种情况分别入手即可解决问题．【解析】 ①若k＞0，该函数是增函数，只需f（1）＞0即可，则f（1）=k+2k+1＞0，解得k＞-，所以k＞0满足； ②若k＜0，该函数是减函数，只需f（2）＞0即可，则f（2）=2k+2k+1＞0，解得k＞-，所以-＜k＜0满足； ③若k=0，则该函数是y=1，它总在x轴上方，所以k=0满足要求．故k的取值范围是k＞．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等