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满分5
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高中数学试题
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如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则x= ，y= ．
如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若
，则x=
，y=
．
设，求出题中有关线段的长度及有关角的大小，利用2个向量的数量积公式，待定系数法求出x、y的值． 解∵，又 ，∴， ∴． 又∵，∴． 设，则由题意知：． 又∵∠BED=60°，∴，显然与的夹角为45°． ∴由 得×1×cos45°=（x-1）×1，∴x=+1． 同理，在中，两边同时乘以， 由数量积公式可得：y=，故答案为：1+，．
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考点分析：
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在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若
=λ
+μ
，其中λ、μ∈R，则λ+μ=
．
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给定两个长度为1的平面向量
和
，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心，以1半径的圆弧AB上变动．若
=x
+y
，其中x，y∈R，则x+y的最大值是
．
查看答案
已知向量
，
，则
的最大值为
．
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若向量
，
满足|
|=
，|
|=1，
•（
+
）=1，则向量
，
的夹角的大小为
．
查看答案
已知向量
=（a-2，-2），
=（-2，b-2），
（a＞0，b＞0），则ab的最小值是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则x= ，y= ．
=λ
+μ
，其中λ、μ∈R，则λ+μ= ．
和
，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心，以1半径的圆弧AB上变动．若
=x
+y
，其中x，y∈R，则x+y的最大值是 ．
，
，则
的最大值为 ．
，
满足|
|=
，|
|=1，
•（
+
）=1，则向量
，
的夹角的大小为 ．
=（a-2，-2），
=（-2，b-2），
（a＞0，b＞0），则ab的最小值是 ．