圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y2-6x+2y+1=0的位置关系是 ...

圆x²+y²+2x+6y+9=0与圆x²+y²-6x+2y+1=0的位置关系是．

把两圆的方程化为标准方程后，分别找出两圆心的坐标和两个半径R和r，利用两点间的距离公式求出两圆心之间的距离d，然后判断d与两半径R+r的大小，即可得到两圆的位置关系．【解析】由圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y2-6x+2y+1=0，分别化为标准形式得：（x+1）2+（y+3）2=1，（x-3）2+（y+1）2=9，所以得到圆心坐标分别为（-1，-3）和（3，-1），半径分别为r=1和R=3，则两圆心之间的距离d==2＞1+3=4，所以两圆的位置关系是相离．故答案为：相离

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考点分析：

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如图所示，有两条相交成60°的直线xx′、yy′，其交点是O，甲、乙两辆汽车分别在xx′、yy′上行驶，起初甲离O点30 km，乙离O点10 km，后来两车均以60 km/h的速度，甲沿xx′方向，乙沿yy′方向行驶．
（1）起初两车的距离是多少？
（2）t小时后两车的距离是多少？
（3）何时两车的距离最短？