已知正方体AC1的棱长为a，E，F分别为棱AA1与CC1的中点，求四棱锥A1-E...

已知正方体AC₁的棱长为a，E，F分别为棱AA₁与CC₁的中点，求四棱锥A₁-EBFD₁的体积．

说明四棱锥A1-EBFD1的底面是菱形，连接EF，四棱锥A1-EBFD1转化为三棱锥A1-EFB与三棱锥A1-EFD1，然后求出体积即可．【解析】因为EB=BF=FD1=D1E=a，所以四棱锥A1-EBFD1的底面是菱形，连接EF，则△EFB≌△EFD1，由于三棱锥A1-EFB与三棱锥A1-EFD1等底同高，所以V A1-EBFD1=2V A1-EFB=2V F-EBA1 =2••S△EBA1•a=a3．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等