设全集为U，在下列条件中①A∩B=B；②（∁UA）∩B=∅；③（∁UB）⊆∁UA...

设全集为U，在下列条件中①A∩B=B；②（∁_UA）∩B=∅；③（∁_UB）⊆∁_UA；④A∪（∁_UB）=U．可以作为B⊆A的充要条件的是（填上序号即可）

通过画文恩图将集合的运算结果转化为集合的包含关系．【解析】 ①A∩B=B⇔B⊆A， ②（∁UA）∩B=∅⇔B⊆A， ③（∁UB）⊆∁UA⇔A⊆B， ④A∪（∁UB）=U⇔B⊆A．故答案为①②④

考点分析：

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对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M，且x∉N}，M△N=（M-N）∪（N-M），设A={t|t=x²-3x，x∈R}，B={x|y=lg（-x）}，则A△B=（）
A．（- manfen5.com 满分网

，0]
B．[-

，0）
C．（-∞，- manfen5.com 满分网

）∪[0，+∞）
D．（-∞，- manfen5.com 满分网

]∪（0，+∞）
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命题A：（x-1）²＜9，命题B：（x+2）•（x+a）＜0；若A是B的充分不必要条件，则a的取值范围是（）
A．（-∞，-4）
B．[4，+∞）
C．（4，+∞）
D．（-∞，-4]
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设n∈N^*，f（n）=1+ manfen5.com 满分网

+…+

，计算知f（2）=

，f（4）＞2，f（8）＞ manfen5.com 满分网

，f（16）＞3，f（32）＞ manfen5.com 满分网

，由此猜测（）
A．f（2n）＞ manfen5.com 满分网

B．f（n²）≥

C．f（2ⁿ）≥

D．以上都不对
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设※是集合A中元素的一种运算，如果对于任意的x，y∈A都有x※y∈A，则称运算※对集合A是封闭的，若M={x|x=a+ manfen5.com 满分网

b，a，b∈Z}，则对集合M不封闭的运算是（）
A．加法
B．减法
C．乘法
D．除法
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