Question

在（x-1）（x+1）⁸的展开式中x⁵的系数是（ ）
A．-14
B．14
C．-28
D．28

Answer

将问题转化为二项式（x+1）8的展开式的项的系数问题；利用二项展开式的通项公式求出（x+1）8展开式的x4，x5的系数，
求出展开式中x5的系数
【解析】
∵（x-1）（x+1）8=x（x+1）8-（x+1）8
∴（x-1）（x+1）8展开式中x5的系数等于（x+1）8展开式的x4的系数减去x5的系数，
∴展开式中x5的系数是C84-C85=14，
故选B．