在（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）6的展开式中，x2项的系数是．（用数...

在（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁶的展开式中，x²项的系数是．（用数字作答）

利用二项展开式的通项公式求出展开式中x2项的系数，将C22用C33代替，再利用二项式系数的性质：Cnm+Cnm-1=Cn+1m求出x2项的系数．【解析】（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）6的展开式中，x2项的系数是： C22+C32+C42+…+C62 =C33+C32+C42+…+C62 =C43+C42+…+C62 =… =C63=35 故答案为35

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考点分析：

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