Question

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若α∩β=m，n∥β，n∥α，则m∥n；
②若α⊥β，n⊥α，则n∥β；
③若m⊂α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β；
④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．其中正确命题的序号是（ ）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．①和④

Answer

由于m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，并没说出已知的直线与已知的平面之间的位置关系，所以对于①②③针对每一个命题的已知条件，画出图即可判断．
【解析】
①画图如下：

画图知要使的α∩β=m，n∥β，n∥α，必有m∥n，所以①正确；
②画反例图如下：

此图符合题中一切条件但n⊂β，所以②错误；
③由题意画出反例图为：

n1∥n，m⊥n，图形符合条件但α∥β，所以③错误；
故有此题是选择题及所给答案可以知道选D
故答案选：D