满分5 > 高中数学试题 >

将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有2n-1个偶数进行分组,{2},...

将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有2n-1个偶数进行分组,{2},{4,6,8},{10,12,14,16,18},…第一组、第二组、第三组,则2010位于第组.( )
A.30
B.31
C.32
D.33
每个集合都除2,原题简化为:将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有2n-1个偶数进行分组,{1},{2,3,4},{5,6,7,8,9},…第一组、第二组、第三组,则1005位于第几组.设每一组的元素个数用数列{an}表示,根据等差数列的性质可知Sn=[1+1+(n-1)×2]=n2.由312=961<1005<322=1024,可知答案. 【解析】 把,{2},{4,6,8},{10,12,14,16,18},…每个集合都除2,原题简化为:将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有2n-1个偶数进行分组,{1},{2,3,4},{5,6,7,8,9},…第一组、第二组、第三组,则1005位于第几组. 运用等差数列:an=a1+(n-1)d,, 把每一组的元素个数用数列{an}表示,则a1=1,a2=3,a3=5,…,公差d=2. ∴Sn=[1+1+(n-1)×2]=n2. ∵312=961<1005<322=1024,1005-961=44 ∴2010位于第32组的第44位. 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
manfen5.com 满分网,则对任意实数a,b,a+b≥0是f(a)+f(b)≥0的( )
A.充分必要条件
B.充分而非必要条件
C.必要而非充分条件
D.既非充分也非必要条件
查看答案
如图,在△ABC中,AB=BC=4,∠ABC=30°,AD是边BC′上的高,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的值等于( )
manfen5.com 满分网
A.0
B.4
C.8
D.-4
查看答案
某银行开发出一套网银验证程序,验证规则如下:(1)有两组数字,这两组数字存在一种对应关系;第一组数字a,b,c对应于第二组数字2a+b,c+2b,a+3c;(2)进行验证时程序在电脑屏幕上依次显示产第二组数字,由用户计算出第一组数字后依次输入电脑,只有准确输入方能进入,其流程图如图,试问用户应输入( )
manfen5.com 满分网
A.3,4,5
B.4,2,6
C.2,6,4
D.3,5,7
查看答案
设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若α∩β=m,n∥β,n∥α,则m∥n;
②若α⊥β,n⊥α,则n∥β;
③若m⊂α,n⊂β,m⊥n,则α⊥β;
④若m⊥α,n⊥α,则m∥n.其中正确命题的序号是( )
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.①和④
查看答案
双曲线kx2-y2=1的一个焦点是manfen5.com 满分网,那么它的实轴长是( )
A.1
B.2
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.