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i为虚数单位,若复数z满足f(z+i)=z-3i,则|f(2i)+1|= .

i为虚数单位,若复数z满足f(z+i)=z-3i,则|f(2i)+1|=   
首先写出函数的解析式,利用换元法来解,设t=z+i,则z=t-i,得到f(t)=t-i-3i=t-4i,把要求的结果按照做出的解析式进行整理,变成一个一般复数的模长的运算. 【解析】 ∵f(z+i)=z-3i, 设t=z+i,则z=t-i, ∴f(t)=t-i-3i=t-4i, ∴f(2i)=2i-4i=-2i, ∴|f(2i)+1|=|1-2i|=, 故答案为:.
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考点分析:
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A.30
B.31
C.32
D.33
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B.充分而非必要条件
C.必要而非充分条件
D.既非充分也非必要条件
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A.0
B.4
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②若α⊥β,n⊥α,则n∥β;
③若m⊂α,n⊂β,m⊥n,则α⊥β;
④若m⊥α,n⊥α,则m∥n.其中正确命题的序号是( )
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.①和④
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