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若复数z=1+i,i为虚数单位,则(1+z)•z=( ) A.1+3i B.3+...
若复数z=1+i,i为虚数单位,则(1+z)•z=( )
A.1+3i
B.3+3i
C.3-i
D.3
考点分析:
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若P={x|x<1},Q={x|x>1},则( )
A.P⊆Q
B.Q⊆P
C.C
RP⊆Q
D.Q⊆C
RP
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设
,方程f(x)=x有唯一解,已知f(x
n)=x
n+1(n∈N
*),且
.
(1)求数列{x
n}的通项公式;
(2)若
,求和S
n=b
1+b
2+…+b
n;
(3)问:是否存在最小整数m,使得对任意n∈N
*,有
成立,若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
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已知f′(x)是f(x)的导函数,f(x)=ln(x+1)+m-2f′(1),m∈R,且函数f(x)的图象过点(0,-2).
(1)求函数y=f(x)的表达式;
(2)设
在点(1,g(1))处的切线与y轴垂直,求g(x)的极大值.
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如图所示,椭圆
的离心率为
,且A(0,2)是椭圆C的顶点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点A作斜率为1的直线l,设以椭圆C的右焦点F为抛物线E:y
2=2px(p>0)的焦点,若点M为抛物线E上任意一点,求点M到直线l距离的最小值.
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如图,在底面是菱形的四棱锥S-ABCD中,SA=AB=2,SB=SD=2
.
(1)证明:BD⊥平面SAC;
(2)问:侧棱SD上是否存在点E,使得SB∥平面ACE?请证明你的结论.
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