动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（ ...

动点A在圆x²+y²=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（）
A．（x+3）²+y²=4
B．（x-3）²+y²=1
C．（2x-3）²+4y²=1
D．（x+3）²+y²= manfen5.com 满分网

根据已知，设出AN中点M的坐标（x，y），根据中点坐标公式求出点A的坐标，根据点A在圆x2+y2=1上，代入圆的方程即可求得中点M的轨迹方程．【解析】设中点M（x，y），则动点A（2x-3，2y），∵A在圆x2+y2=1上， ∴（2x-3）2+（2y）2=1，即（2x-3）2+4y2=1．故选C．

考点分析：

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已知两点M（-2，0），N（2，0），点P满足 manfen5.com 满分网

•

=12，则点P的轨迹方程为（）
A． manfen5.com 满分网

+y²=1
B．x²+y²=16
C．y²-x²=8
D．x²+y²=8
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已知动点P在曲线2x²-y=0上移动，则点A（0，-1）与点P连线中点的轨迹方程是（）
A．y=2x²
B．y=8x²
C．2y=8x²-1
D．2y=8x²+1
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如图，设P是抛物线C₁：x²=y上的动点．过点P做圆C₂：x²+（y+3）²=1的两条切线，交直线l：y=-3于A，B两点．
（Ⅰ）求C₂的圆心M到抛物线 C₁准线的距离．
（Ⅱ）是否存在点P，使线段AB被抛物线C₁在点P处的切线平分？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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设函数f（x）=a²lnx-x²+ax，a＞0．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间
（Ⅱ）求所有的实数a，使e-1≤f（x）≤e²对x∈[1，e]恒成立．
注：e为自然对数的底数．

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如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．
（Ⅰ）证明：AP⊥BC；
（Ⅱ）已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2．求二面角B-AP-C的大小．

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