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到点F(0,4)的距离比它到直线y=-5的距离小于1的动点M的轨迹方程为( ) ...

到点F(0,4)的距离比它到直线y=-5的距离小于1的动点M的轨迹方程为( )
A.y=16x2
B.y=-16x2
C.x2=16y
D.x2=-16y
由题意知动点M到点F(0,4)的距离与它到直线y=-4的距离相等,根据抛物线的定义可得点M的标准方程为x2=16y. 【解析】 ∵动点M到点F(0,4)的距离比它到直线y=-5的距离小于1, ∴动点M到点F(0,4)的距离与它到直线y=-4的距离相等, 根据抛物线的定义可得点M的轨迹为以F(0,4)为焦点,以直线y=-4为准线的抛物线, 其标准方程为x2=16y. 故选C
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考点分析:
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