已知函数f（x）=2x，等差数列{ax}的公差为2．若f（a2+a4+a6+a8...

已知函数f（x）=2^x，等差数列{a_x}的公差为2．若f（a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀）=4，则log₂[f（a₁）•f（a₂）•f（a₃）•…•f（a₁₀）]= ．

先根据等差数列{ax}的公差为2和a2+a4+a6+a8+a10=2进而可得到a1+a3+a5+a7+a9=2-5×2=-8，即可得到a1+…+a10=-6，，即可求出答案．【解析】依题意a2+a4+a6+a8+a10=2，所以a1+a3+a5+a7+a9=2-5×2=-8 ∴ ⇒log2[f（a1）•f（a2）•f（a3）••f（a10）]=-6 故答案为：-6

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等