计算
=
．
考点分析：
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已知二次函数f（x）=ax
2+bx+c．
（1）若a＞b＞c且f（1）=0，试证明f（x）必有两个零点；
（2）若对x
1，x
2∈R且x
1＜x
2，f（x
1）≠f（x
2），方程f（x）=
[f（x
1）+f（x
2）]有两个不等实根，证明必有一实根属于（x
1，x
2）．
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是否存在这样的实数a，使函数f（x）=x
2+（3a-2）x+a-1在区间[-1，3]上与x轴恒有一个交点，且只有一个交点．若存在，求出范围，若不存在，说明理由．
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关于x的二次方程x
2+（m-1）x+1=0在区间[0，2]上有解，求实数m的取值范围．
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判断下列函数在给定区间上是否存在零点．
（1）f（x）=x
3+1；
（2）f（x）=
-x，x∈（0，1）．
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若函数f（x）=x
2+ax+b的两个零点是-2和3，则不等式af（-2x）＞0的解集是
．
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