在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c．若b2+c2-bc=a2，且...

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c．若b²+c²-bc=a²，且 manfen5.com 满分网

，则角C= ．

根据余弦定理及b2+c2-bc=a2可求得cosA，进而求得A．又根据正弦定理及且可求得sinB，进而求得B．最后根据三角形内角和求得C．【解析】根据余弦定理cosA= ∵b2+c2-bc=a2 ∴b2+c2-a2=bc ∴cosA= ∴A=60° 根据正弦定理== ∴sinB= ∴B=30°或150° ∵＞1 ∴b＜a ∴B＜A ∴B=30°∴C=180°-A-B=90° 故答案为90°

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等