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高中数学试题
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已知平面直角坐标系中△ABC顶点的分别为，B（0，0），C（c，0），其中c＞0...
已知平面直角坐标系中△ABC顶点的分别为
，B（0，0），C（c，0），其中c＞0．
（1）若c=4m，求sin∠A的值；
（2）若
，B=
，求△ABC周长的最大值．
（1）先表示出，，再由c=4m代入到中，再由向量的夹角公式可求得其余弦值等于0，进而可得到sin∠A的值． （2）先根据B的值确定A的范围，再用正弦定理表示出BC、AB的长度进而可表示出三角形的周长，最后根据两角和与差的公式化简，根据正弦函数的性质可求得最大值． 【解析】 （1），， 若c=4m，则， ∴， ∴sin∠A=1； （2）△ABC的内角和A+B+C=π， 由 得． 应用正弦定理，知：，． 因为y=AB+BC+AC， 所以， 因为=， 所以，当，即时，y取得最大值．
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考点分析：
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试题属性
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，B（0，0），C（c，0），其中c＞0．
，B=
，求△ABC周长的最大值．
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，数列{cn}满足cn=an•bn．
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
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的最大值．
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