已知函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最...

已知函数

．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）求f（x）在区间 manfen5.com 满分网

上的最大值和最小值．

（Ⅰ）利用两角和公式和二倍角公式对函数的解析式进行化简整理后，利用正弦函数的性质求得函数的最小正周期．（Ⅱ）利用x的范围确定2x+的范围，进而利用正弦函数的单调性求得函数的最大和最小值．【解析】（Ⅰ）∵ =4cosx（）-1 =sin2x+2cos2x-1 =sin2x+cos2x =2sin（2x+）所以函数的最小正周期为π （Ⅱ）∵-≤x≤， ∴-≤2x+≤ ∴当2x+=，即x=时，f（x）取最大值2 当2x+=-时，即x=-时，f（x）取得最小值-1

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考点分析：

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曲线C是平面内与两个定点F₁（-1，0）和F₂（1，0）的距离的积等于常数a²（a＞1）的点的轨迹．给出下列三个结论：
①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于坐标原点对称；
③若点P在曲线C上，则△F₁PF₂的面积不大于 manfen5.com 满分网