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已知,函数f(x)=logax,若正实数m,n满足f(m)>f(n),则m,n的...
已知
,函数f(x)=log
ax,若正实数m,n满足f(m)>f(n),则m,n的大小关系为
.
考点分析:
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若0<x<1,则2
x,2
-x,0.2
x的大小关系是
.
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若数列A
n=a
1,a
2,…,a
n(n≥2)满足|a
n+1-a
1|=1(k=1,2,…,n-1),数列A
n为E数列,记S(A
n)=a
1+a
2+…+a
n.
(Ⅰ)写出一个满足a
1=a
s=0,且S(A
s)>0的E数列A
n;
(Ⅱ)若a
1=12,n=2000,证明:E数列A
n是递增数列的充要条件是a
n=2011;
(Ⅲ)对任意给定的整数n(n≥2),是否存在首项为0的E数列A
n,使得S(A
n)=0?如果存在,写出一个满足条件的E数列A
n;如果不存在,说明理由.
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已知椭圆
.过点(m,0)作圆x
2+y
2=1的切线I交椭圆G于A,B两点.
(I)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(Ⅱ)将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值.
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已知函数
.
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若对于任意的x∈(0,+∞),都有f(x)≤
,求k的取值范围.
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以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.
(Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;
(Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望.
(注:方差
,其中
为x
1,x
2,…x
n的平均数)
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