设函数f（x）=|2x-1|的定义域和值域都是[a，b]（b＞a），则a+b= ...

设函数f（x）=|2^x-1|的定义域和值域都是[a，b]（b＞a），则a+b= ．

先通过函数的值域求出a、b的范围，再根据函数f（x）在[0，+∞）上是单调性建立方程组，解之即可．【解析】因为f（x）=|2x-1|的值域为[a，b]，所以b＞a≥0，而函数f（x）=|2x-1|在[0，+∞）上是单调递增函数，因此应有，解得，所以有a+b=1．故答案为1

考点分析：

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