已知函数f（x）=（
）
x，x∈[-1，1]，函数g（x）=f
2（x）-2af（x）+3的最小值为h（a）．
（1）求h（a）的解析式；
（2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n
2，m
2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．
考点分析：
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设f（x）=a
x+b同时满足条件f（0）=2和对任意x∈R都有f（x+1）=2f（x）-1成立．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）的定义域为[-2，2]，且在定义域内g（x）=f（x），且函数h（x）的图象与g（x）的图象关于直线y=x对称，求h（x）；
（3）求函数y=g（x）+h（x）的值域．
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要使函数y=1+2
x+4
xa在x∈（-∞，1]上y＞0恒成立，求a的取值范围．
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设函数f（x）=|2
x-1|的定义域和值域都是[a，b]（b＞a），则a+b=
．
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函数f（x）=x
2-bx+c满足f（1+x）=f（1-x）且f（0）=3，则f（b
x）
f（c
x）．（用“≤”，“≥”，“＞”，“＜”填空）
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函数y=a
x（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大
，则a的值是
．
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