Question

已知的值．

Answer

通过诱导公式化简，得出sinα的值，再化简cot（+α）=-tanα，通过sinα求出tanα的值，进而求出答案．
【解析】
sin（5π+α）
=sin（4π+π+α）
=sin（π+α）
=-sinα=lg=-
∴sinα=
∴cot（+α）=cot（12π++α）=-tanα
∵tan2α=-1=-1=-1=
∴tanα=±=±
∴cot（+α）=±