Question

若A、B、C分别为△ABC的内角，则下列关系中正确的是（ ）
A．sin（A+B）=sinC
B．cos（B+C）=cosA
C．tan（A+B）=tanC
D．sin（B+C）=-sinA

Answer

根据三角形的内角和为π，得到A+B+C=π，然后利用诱导公式可判断四个答案的正确与否．
【解析】
根据三角形内角和定理得：A+B+C=π，
∴C=π-（A+B），
∴sinC=sin（π-A-B）=sin（A+B）
故选A