已知，（1）化简f（x）的表达式；（2）求的值．

已知

，
（1）化简f（x）的表达式；
（2）求 manfen5.com 满分网

的值．

（1）看n为奇数和偶数时，分别根据诱导公式化简整理，最后综合可得答案．（2）把x=和代入函数解析式，利用诱导公式和同角三角函数的基本关系求得答案．【解析】（1）当n为偶数，即n=2k，（k∈Z）时， f（x）==sin2x，（n∈Z）当n为奇数，即n=2k+1，（k∈Z）时f（x）==== ∴f（x）=sin2x；（2）由（1）得 ==

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已知sin（α+β）=1，求证：tan（2α+β）+tanβ=0

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设f（θ）=