Question

y=f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=x²+ax，且f（2）=6；则当x≥0，f（x）的解析式为    ．

Answer

因为f（2）=6，代入到f（x）=x2+ax求出a的值，由于函数为奇函数得到函数关于原点成中心对称，所以当x＜0时和当x≥0的解析式关于原点对称，即可得到x≥0时f（x）的解析式．
【解析】
把f（2）=6，代入到f（x）=x2+ax得：4+2a=6，解得a=1，所以当x＜0时，f（x）=x2+x；
因为函数为奇函数，得到函数关于原点成中心对称，所以当x≥0时，f（x）=-f（-x）=-[（-x）2+（-x）]=-x2+x
故答案为：-x2+x