已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是．

已知x＞0，y＞0，且 manfen5.com 满分网

，若x+2y＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围是．

先把x+2y转化为（x+2y）展开后利用基本不等式求得其最小值，然后根据x+2y＞m2+2m求得m2+2m＜8，进而求得m的范围．【解析】 ∵，∴x+2y=（x+2y）=4++≥4+2=8 ∵x+2y＞m2+2m恒成立， ∴m2+2m＜8，求得-4＜m＜2 故答案为：-4＜m＜2．

考点分析：

相关试题推荐

等比数列{a_n}中，S_n是数列{a_n}的前n项和，S₃=3a₃，则公比q= ．查看答案

如果二次方程x²-px-4q=0（p，q∈N^*）的正根小于4，那么这样的二次方程的个数为．查看答案

一只蚂蚁在边长分别为 manfen5.com 满分网

的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为．查看答案

定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导函数f'（x）＜0恒成立，且f（4）=1，若f（x+y）≤1，则x²+y²+2x+2y的最小值是查看答案

以抛物线y²=4x的焦点为圆心、2为半径的圆，与过点A（-1，3）的直线l相切，则直线l的方程是．查看答案

试题属性

已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是 ．