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已知函数f(x)=xα的图象经过点(4,2),则log2f(2)= .

已知函数f(x)=xα的图象经过点(4,2),则log2f(2)=   
先利用待定系数法将点的坐标代入解析式求出函数解析式,再将x用2代替求出函数值. 【解析】 由已知得2=4α, ∴α=, ∴f(x)= ∴log2f(2)=log22=. 故答案为:
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