Question

如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：
①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；
②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；
③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如下图．
其中真命题的个数是 （ ）

A．3
B．2
C．1
D．0

Answer

由三棱柱的三视图中，两个矩形，一个三角形可判断①的对错，由四棱柱的三视图中，三个均矩形，可判断②的对错，由圆柱的三视图中，两个矩形，一个圆可以判断③的真假．本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，其中熟练掌握各种几何体的几何特征进而判断出各种几何体中三视图对应的平面图形的形状是解答本题的关键．
【解析】
存在正三棱柱，其三视图中有两个为矩形，一个为正三角形满足条件，故①为真命题；
存在正四棱柱，其三视图均为矩形，满足条件，故②为真命题；
对于任意的圆柱，其三视图中有两个为矩形，一个是以底面半径为半径的圆，也满足条件，故③为真命题；
故选：A