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在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若...

在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求manfen5.com 满分网的值;
(Ⅱ)若manfen5.com 满分网,b=2,求△ABC的面积S.
(Ⅰ)利用正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦,整理后可求得sinC和sinA的关系式,则的值可得. (Ⅱ)先通过余弦定理可求得a和c的关系式,同时利用(Ⅰ)中的结论和正弦定理求得a和c的另一关系式,最后联立求得a和c,利用三角形面积公式即可求得答案. 【解析】 (Ⅰ)由正弦定理设 则=== 整理求得sin(A+B)=2sin(B+C) 又A+B+C=π ∴sinC=2sinA,即=2 (Ⅱ)由余弦定理可知cosB==① 由(Ⅰ)可知==2② ①②联立求得c=2,a=1 sinB== ∴S=acsinB=
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考点分析:
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A.C可能是线段AB的中点
B.D可能是线段AB的中点
C.C,D可能同时在线段AB上
D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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