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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知. (1)求的值; (2...

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知manfen5.com 满分网
(1)求manfen5.com 满分网的值;
(2)若cosB=manfen5.com 满分网,△ABC的周长为5,求b的长.
(1)利用正弦定理化简等式的右边,然后整理,利用两角和的正弦函数求出的值. (2)利用(1)可知c=2a,结合余弦定理,三角形的周长,即可求出b的值. 【解析】 (1)因为所以 即:cosAsinB-2sinBcosC=2sinCcosB-COSbsinA 所以sin(A+B)=2sin(B+C),即sinC=2sinA 所以=2 (2)由(1)可知c=2a…① a+b+c=5…② b2=a2+c2-2accosB…③ cosB=…④ 解①②③④可得a=1,b=c=2; 所以b=2
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考点分析:
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A.C可能是线段AB的中点
B.D可能是线段AB的中点
C.C,D可能同时在线段AB上
D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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