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用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2...
用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为 .
考点分析:
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如果函数f(x)=x
2+mx+m+2的一个零点是0,则另一个零点是
.
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如果函数y=x
2+mx+(m+3)有两个不同的零点,则m的取值范围是
.
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在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆
.如图所示,斜率为k(k>0)且不过原点的直线l交椭圆C于A,B两点,线段AB的中点为E,射线OE交椭圆C于点G,交直线x=-3于点D(-3,m).
(Ⅰ)求m
2+k
2的最小值;
(Ⅱ)若|OG|
2=|OD|∙|OE|,
(i)求证:直线l过定点;
(ii)试问点B,G能否关于x轴对称?若能,求出此时△ABG的外接圆方程;若不能,请说明理由.
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某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为
立方米,且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为c(c>3)千元.设该容器的建造费用为y千元.
(Ⅰ)写出y关于r的函数表达式,并求该函数的定义域;
(Ⅱ)求该容器的建造费用最小时的r.
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等比数列{a
n}中,a
1,a
2,a
3分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且其中的任何两个数不在下表的同一列.
| 第一列 | 第二列 | 第三列 |
第一行 | 3 | 2 | 10 |
第二行 | 6 | 4 | 14 |
第三行 | 9 | 8 | 18 |
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{b
n}满足:b
n=a
n+(-1)
nlna
n,求数列{b
n}的前2n项和S
2n.
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