已知函数f（x）=3x+x-5的零点x∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，...

已知函数f（x）=3^x+x-5的零点x∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N^*，则a+b= ．

根据所给的条件，函数在这个区间上有零点，而这个区间的长度是1，根据f（1）小于零，f（2）大于零，得到函数的零点在[1，2]这个区间上，得到a+b的值．【解析】 ∵b-a=1，a，b∈N*，f（1）=4-5=-1＜0， f（2）=6＞0， ∴f（1）f（2）＜0， ∴a+b=3．故答案为：3

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

根据表格中的数据，可以判定方程e^x-x-2=0的一个根所在的区间为．

x	-1		1	2	3
e^x	0.37	1	2.72	7.39	20.08
x+2	1	2	3	4	5

查看答案

用二分法求方程x³-2x-1=0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为．查看答案

如果函数f（x）=x²+mx+m+2的一个零点是0，则另一个零点是．查看答案

如果函数y=x²+mx+（m+3）有两个不同的零点，则m的取值范围是．查看答案

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 manfen5.com 满分网

．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=-3于点D（-3，m）．
（Ⅰ）求m²+k²的最小值；
（Ⅱ）若|OG|²=|OD|∙|OE|，
（i）求证：直线l过定点；
（ii）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等