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满分5
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高中数学试题
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若f(x)在(0,+∞)上是减函数,则f(a2-a+1)与f()的大小关系是 ....
若f(x)在(0,+∞)上是减函数,则f(a
2
-a+1)与f(
)的大小关系是
.
由二次函数的性质,我们易得到a2-a+1的值域,结合f(x)在(0,+∞)上是减函数,我们判断出a2-a+1与的关系后,即可得到结论. 【解析】 ∵a2-a+1=(a-)2+≥, f(x)在(0,+∞)上是减函数, ∴f(a2-a+1)≤f() 故答案为:f(a2-a+1)≤f()
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考点分析:
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已知f(x)是定义域上的减函数,则满足f(
)>f(1)的x的取值范围为
.
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y=f(x)在R上有定义,对于给定的正数k,定义
取f(x)=2
-|x|
,当
时,f
k
(x)的单调递增区间为
.
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函数f(x)=ln(4+3x-x
2
)的单调递减区间是
.
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已知二次函数f(x)=x
2
-16x+p+3.
(1)若函数在区间[-1,1]上存在零点,求实数p的取值范围;
(2)问是否存在常数q(q≥0),当x∈[q,10]时,f(x)的值域为区间D,且D的长度为12-q.(注:区间[a,b](a<b)的长度为b-a).
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x
1
与x
2
分别是实系数方程ax
2
+bx+c=0和-ax
2
+bx+c=0的一个根,且x
1
≠x
2
,x
1
≠0,x
2
≠0.求证:方程
x
2
+bx+c=0有一个根介于x
1
和x
2
之间.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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