若函数f（x）=（m-1）x2+mx+3 （x∈R）是偶函数，则f（x）的单调减...

若函数f（x）=（m-1）x²+mx+3 （x∈R）是偶函数，则f（x）的单调减区间是．

由题意函数f（x）=（m-1）x2+mx+3 （x∈R）是偶函数，所以对于定义域内的所有的x都有f（-x）=f（x）成立，利用此解出m，进而求解出具体函数的单调区间．【解析】 ∵f（x）是偶函数， ∴f（-x）=f（x）， ∴（m-1）x2-mx+3=（m-1）x2+mx+3对于x取何值都成立， ∴m=0．这时f（x）=-x2+3， ∴单调减区间为[0，+∞）．故答案为：[0，+∞）

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考点分析：

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的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤ manfen5.com 满分网

}；
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试题属性

题型：解答题
难度：中等