已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，则|z1+z2|等于（） A．1 ...

已知|z₁|=|z₂|=|z₁-z₂|=1，则|z₁+z₂|等于（）
A．1
B． manfen5.com 满分网

C．

D．2

根据复数、复数加减法的几何意义，与平行四边形的性质：对角线的平方和等于四条边的平方和，可得|z1+z2|2=2（|z1|2+|z2|2）-|z1-z2|2，代入数据，计算可得答案．【解析】 z1+z2、z1-z2的几何意义是以z1、z2为邻边的平行四边形的二对角线，依平行四边形的性质：对角线的平方和等于四条边的平方和，有|z1+z2|2+|z1-z2|2=2（|z1|2+|z2|2），则有|z1+z2|2=2（|z1|2+|z2|2）-|z1-z2|2=3 即|z1+z2|=，故选C．

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考点分析：

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设Z₁=a+bi，Z₂=c+di，则复数Z₁•Z₂为实数的充要条件是（）
A．ad+bc=0
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C．ac+bd=0
D．ac-bd=0
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若复数z=（x²-1）+（x-1）i为纯虚数，则实数x的值为（）
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B．0
C．1
D．-1或1
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若