Question

已知k∈Z，，若，则△ABC是直角三角形的概率是    ．

Answer

本题考查的知识点是古典概型，我们根据及k∈Z易求出满足条件的所有的k，然后分类讨论△ABC是直角三角形时k的取值情况，然后代入古典概型计算公式，即可得到答案．
【解析】
由及k∈Z知：
k∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，
若垂直，
则2k+3=0⇒k=-；
若与垂直，
则k2-2k-3=0⇒k=-1或3，
所以△ABC是直角三角形的概率是．