已知数列{a
n}为等比数列，a
2=6，a
5=162．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设S
n是数列{a
n}的前n项和，证明
．
考点分析：
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已知直线l的方程为x=-2，且直线l与x轴交于点M，
圆O：x
2+y
2=1与x轴交于A，B两点（如图）．
（I）过M点的直线l
1交圆于P、Q两点，且圆孤PQ恰为圆周的
，求直线l
1的方程；
（II）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；
（III）过M点的圆的切线l
2交（II）中的一个椭圆于C、D两点，其中C、D两点在x轴上方，求线段CD的长．
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在正三角形ABC中，E、F分别是AB、AC边上的点，满足
=
（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A
1EF的位置，使二面角A
1-EF-B成直二面角，连接A
1B、A
1C． （如图2）求证：A
1E⊥平面BEC．
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运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（60≤x≤100）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油
升，司机的工资是每小时14元．
（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．
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已知复数z
1=cosα+isinα，z
2=cosβ+isinβ，
．
求：（1）求cos（α-β）的值；
（2）若
，且
，求sinα的值．
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给出以下五个命题：①任意n∈N
*，（n
2-5n+5）
2=1．
②已知x，y满足条件
（k为常数），若z=x+3y的最大值为8，则k=-6．
③设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，则C
U（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定义在R上的函数y=f（x）在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面内一点P（P与A，B，C都不重合）满足
，则△ACP与△BCP的面积之比为2．
其中正确命题的序号是
．
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