曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ，点A的极坐标是（2，0），求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长．
考点分析：
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一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，求其中含红球个数的数学期望与标准差分别是多少？
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已知函数f（x）=ln（e
x+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
（1）求g（x）在x∈[-1，1]上的最大值；
（2）若g（x）≤t
2+λt+1对∀x∈[-1，1]及λ∈（-∞，-1]恒成立，求t的取值范围；
（3）讨论关于x的方程
的根的个数．
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已知数列{a
n}为等比数列，a
2=6，a
5=162．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设S
n是数列{a
n}的前n项和，证明
．
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已知直线l的方程为x=-2，且直线l与x轴交于点M，
圆O：x
2+y
2=1与x轴交于A，B两点（如图）．
（I）过M点的直线l
1交圆于P、Q两点，且圆孤PQ恰为圆周的
，求直线l
1的方程；
（II）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；
（III）过M点的圆的切线l
2交（II）中的一个椭圆于C、D两点，其中C、D两点在x轴上方，求线段CD的长．
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在正三角形ABC中，E、F分别是AB、AC边上的点，满足
=
（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A
1EF的位置，使二面角A
1-EF-B成直二面角，连接A
1B、A
1C． （如图2）求证：A
1E⊥平面BEC．
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