若兔子和狐狸的生态模型为
（n≥1），对初始群
，讨论第n年种群数量α
n及当n越来越大时，种群数量α
n的变化趋势．
考点分析：
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过曲线y=x
2（x≥0）上某一点A作一切线l，使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积为
，试求：
（1）切点A的坐标；
（2）过切点A的切线l的方程．
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曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ，点A的极坐标是（2，0），求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长．
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一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，求其中含红球个数的数学期望与标准差分别是多少？
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已知函数f（x）=ln（e
x+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
（1）求g（x）在x∈[-1，1]上的最大值；
（2）若g（x）≤t
2+λt+1对∀x∈[-1，1]及λ∈（-∞，-1]恒成立，求t的取值范围；
（3）讨论关于x的方程
的根的个数．
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已知数列{a
n}为等比数列，a
2=6，a
5=162．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设S
n是数列{a
n}的前n项和，证明
．
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