Question

如图是用二分法求方程x⁵-16x+1=0在[-3，2]的近似解的程序框图，要求解的精确度为0.0001．①处填的内容是    ；②处填的内容是    ．

Answer

由已知得该程序的作用是用二分法求方程x5-16x+1=0在[-3，2]的近似解，①框的作用是判断零在在二分区间后的哪个区间上，根据零存在定理，及判断框的“是”、“否”指向，不难得到该框是判断a，m的函数值是否异号；而由要求解的精确度为0.0001故可知②框是判断精度是否满足条件，以决定是否继续循环的语句．
【解析】
由已知得该程序的作用是用二分法求方程x5-16x+1=0在[-3，2]的近似解，
①框的作用是判断零在在二分区间后的哪个区间上，
根据零存在定理，及判断框的“是”、“否”指向，
不难得到该框是判断a，m的函数值是否异号
故①框填：f（a）-f（m）＜0；
而由要求解的精确度为0.0001故可知
②框是判断精度是否满足条件，
以决定是否继续循环的语句，
故②框应填：|a-b|＜0.0001．
故答案为：f（a）-f（m）＜0，|a-b|＜0.0001