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已知ABC的三边长为a,b,c,内切圆半径为r(用S△ABC表示△ABC的面积)...

已知ABC的三边长为a,b,c,内切圆半径为r(用S△ABC表示△ABC的面积),则S△ABC=manfen5.com 满分网r(a+b+c);类比这一结论有:若三棱锥A-BCD的内切球半径为R,则三棱锥体积VA-BCD=   
类比推理的运用,本题属于升维类比,面类比为体,线类比为面,点类比为线,三角形的内切圆可以类比为四面体的内切球. 【解析】 连接内切球球心与各切点,将三棱锥分割成四个小棱锥,它们的高都等于R,底面分别为三棱锥的各个面,它们的体积和等于原三棱锥的体积.即三棱锥体积VA-BCD= 故应填
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D.10
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