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高中数学试题
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已知AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB于点D，且AD=4DB，设∠CO...
已知AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB于点D，且AD=4DB，设∠COD=θ，则COS2θ=
．
本题考查的是二倍角公式，由AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB于点D，且AD=4DB，我们易得要求COS2θ，我们可以先求θ的相关三角函数值，对已知条件进行整理，不难得到Rt△COD中相应边的比例，然后代入倍角余弦公式，即可求解． 【解析】 如图，∵AD=4DB， ∴OC+OD=4（OC-OD）， 即：3OC=5OD． ∴cos2θ=2cos2q-1=2×， ==． 故答案为：．
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考点分析：
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曲线
（θ为参数）与直线y=a有两个公共点，则实数a的取值范围是
．
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已知ABC的三边长为a，b，c，内切圆半径为r（用S
△ABC
表示△ABC的面积），则S
△ABC
=
r（a+b+c）；类比这一结论有：若三棱锥A-BCD的内切球半径为R，则三棱锥体积V
A-BCD
=
．
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定义
*
是向量
和
的“向量积”，它的长度|
*
|=|
|•|
|•sinθ，其中θ为向量
和
的夹角，若
=（2，0），
-
=（1，-
），则|
*（
+
）|=
．
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若
=a+b
（a，b为有理数），则a+b=
．
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如图是用二分法求方程x
5
-16x+1=0在[-3，2]的近似解的程序框图，要求解的精确度为0.0001．①处填的内容是
；②处填的内容是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（θ为参数）与直线y=a有两个公共点，则实数a的取值范围是 ．
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r（a+b+c）；类比这一结论有：若三棱锥A-BCD的内切球半径为R，则三棱锥体积VA-BCD= ．
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*
是向量
和
的“向量积”，它的长度|
*
|=|
|•|
|•sinθ，其中θ为向量
和
的夹角，若
=（2，0），
-
=（1，-
），则|
*（
+
）|= ．
=a+b
（a，b为有理数），则a+b= ．
