Question

已知函数f（x）=x³-ax²-x+6在（0，1）内单调递减，则a的取值范围为     ．

Answer

先求导数，再由“在（0，1）内单调递减”，转化为导数小于或等于零，在（0，1）上恒成立求解．
【解析】
∵f′（x）=3x2-2ax-1
∵函数f（x）在（0，1）内单调递减
∴f′（x）=3x2-2ax-1≤0，在（0，1）内恒成立
即：a≥在（0，1）内恒成立
令h（x）=在（0，1）增函数
∴h（x）＜2
∴a≥1
故答案为：[1，+∞）