如果函数f（x）在区间D上是“凸函数”，则对于区间D内任意的x1，x2，…，xn...

如果函数f（x）在区间D上是“凸函数”，则对于区间D内任意的x₁，x₂，…，x_n，有 manfen5.com 满分网

≤f（

）成立．已知函数y=sinx在区间[0，π]上是“凸函数”，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

利用“凸函数”的定义得到恒成立的不等式，利用三角形的内角和为π，求出函数的最大值．【解析】 ∵y=sinx在区间[0，π]上是“凸函数”， ∴== ∴ ∴sinA+sinB+sinC的最大值是故选D

考点分析：

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A．y=f（|x|）
B．y=|f（x）|
C．y=f（-|x|）
D．y=-f（-|x|）
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，则f（log₂3）=（）
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C．16
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B．y=|x+1|
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A．2002
B．2003
C．2004
D．2005
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