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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]，则b-a的最小...
函数f（x）=|log
3
x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]，则b-a的最小值为（ ）
A．
B．
C．1
D．2
因为f（1）=0，所以，1在区间[a，b]上；因为f（3）=1，且f（）=1，所以，3和至少有一个在区间[a，b]上． 【解析】 函数f（x）=|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]， ∵x=1 时，f（x）=0，∵x=3或 时，f（x）=1， 故1∈[a，b]，3和至少有一个在区间[a，b]上，∴b-a的最小值为 1-=， 故选B．
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考点分析：
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定义在R上的函数
，若关于x的方程f
2
（x）+af（x）+b=3有3个不同实数解x
1
、x
2
、x
3
，且x
1
＜x
2
＜x
3
，则下列结论错误的是（ ）
A．x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
=14
B．a+b=2
C．x
1
+x
3
＞2x
2
D．x
1
+x
3
=4
查看答案
对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如：[-2.5]=-3，[2.5]=2，[2]=2，那么[log
2
1]+[log
2
2]+…+[log
2
1024]=（ ）
A．8204
B．4102
C．2048
D．1024
查看答案
函数
（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设函数
则不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ）
A．（-3，1）∪（3，+∞）
B．（-3，1）∪（2，+∞）
C．（-1，1）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（1，3）
查看答案
下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（ ）
A．f（x）=sin
B．f（x）=-|x+1|
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有3个不同实数解x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，则下列结论错误的是（ ）
（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
则不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ）
