如果函数f（x）=5sin（ωx+）满足条件f（x+3）+f（x）=0，则正数ω...

如果函数f（x）=5sin（ωx+ manfen5.com 满分网

）满足条件f（x+3）+f（x）=0，则正数ω= ．

由f（x+3）+f（x）=0，推出函数f（x）=5sin（ωx+）的最小正周期，求出ω的值．【解析】因为函数f（x+3）+f（x）=0，所以它的最小正周期是6；函数f（x）=5sin（ωx+），T==6，所以ω= 故答案为：

考点分析：

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已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：
①对任意的x∈R都有f（x）=f（x+4）；
②对于任意的0≤x₁＜x₂≤2，都有f（x₁）＜f（x₂），
③y=f（x+2）的图象关于y轴对称，
则下列结论中，正确的是（）
A．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）
B．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）
C．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）
D．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）
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函数f（x）=|log₃x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]，则b-a的最小值为（）
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