已知两条直线l1：ax+by+c=0，直线l2：mx+ny+p=0，则an=bm...

已知两条直线l₁：ax+by+c=0，直线l₂：mx+ny+p=0，则an=bm是直线l₁∥l₂的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

先由an=bm成立，看能否推出l1∥l2 成立，再由直线l1∥l2 成立，看能否推出an=bm 成立，然后依据充分条件、必要条件、充要条件的定义做出判断．【解析】 ①当an=bm时，若n、b都不等于0，则有 =，-=-，∴l1与l2的斜率相等，但不知道它们在y轴上的截距- 和-是否相等，故两直线平行或重合，故不能推出l1∥l2，充分性不成立． ②直线l1∥l2 时，若两直线的斜率都不存在，则n=b=0，an=bm成立．若两直线的斜率都存在，则他们的斜率之积等于-1，即 ×=-1，化简可得 an=bm，故一定能推出an=bm，必要性成立．故选 B．

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考点分析：

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设命题甲为：0＜x＜5；命题乙为：|x-2|＜3．那么（）
A．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
B．甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
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己知f（x）=lnx-ax²-bx．
（Ⅰ）若a=-1，函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）当a=1，b=-1，时，证明函数f（x）只有一个零点．

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给出下列命题：
①如果函数f（x）对任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，则函数f（x）在R上是减函数；
②如果函数f（x）对任意的x∈R，都满足f（x）=-f（2+x），那么函数f（x）是周期函数；
③函数y=f（x）与函数y=f（x+1）-2的图象一定不能重合；
④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）．
其中正确的命题是．（把你认为正确命题的序号都填上）查看答案

曲线y=2x⁴上一点到直线y=-x-1的距离的最小值为．查看答案

对于任意k∈[-1，1]，函数f（x）=x²+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，则x的取值范围是．查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等