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如图,在正方形ABCD中,E、F、G、H是各边中点,O是正方形中心,在A、E、B...

manfen5.com 满分网如图,在正方形ABCD中,E、F、G、H是各边中点,O是正方形中心,在A、E、B、F、C、G、D、H、O这九个点中,以其中三个点为顶点作三角形,在这些三角形中,互不全等的三角形共有( )
A.6个
B.7个
C.8个
D.9个
由题意知题目条件比较特殊,相同位置的元素具有共同的性质,以A为顶点列举出所有可能的三角形有AEG,AEF,AEC,AEH,ABC,ABG,AFG;以E为顶点的有EHF,根据分类计数原理得到结果. 【解析】 在正方形ABCD中,E、F、G、H是各边中点,O是正方形中心, 题目条件比较特殊,相同位置的元素具有共同的性质, 以A为顶点列举出所有可能的三角形 有AEG,AEF,AEC,AEH,ABC,ABG,AFG 以E为顶点的有EHF 根据分类计数原理知共有7+1=8 故选C.
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考点分析:
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D.8
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